Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Если ответ будет правильный дам корону Помогите пожалуйста​ ​

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Если ответ будет правильный дам корону Помогите пожалуйста​ ​

Ответов к вопросу: 1
  • DimaLeontev
    06.08.2024 | 17:02

    Ответ: Производная функции f(x)=x⁴-4x²+1 равна нулю при х₁=0, х₂=√2 либо х₃=(-√2).
    Производная функции f(x) = 2/3x³-3x² равна нулю при х₁=0 и х₂=3.

    Объяснение:
    а) f(x) = x⁴-4x²+1
    Находим производную функции, применяя (xⁿ)’ = xⁿ⁻¹; (f(x)±g(x))’ = f'(x)± g'(x) и (с)’ = 0.
    f'(x) = (x⁴-4x²+1)’ = 4x⁴⁻¹-4*2x²⁻¹+0 = 4x³-8x

    Приравниваем найденную производную f'(x)=4x³-8x к нулю и решаем уравнение.
    4x³-8x = 0
    4х(х²-2) = 0
    4х = 0                   х²-2=0
    х = 0                     х² = 2
    х₁=0, х₂=√2, х₃=(-√2)

    Производная функции f(x)=x⁴-4x²+1 равна нулю при х₁=0, х₂=√2 либо х₃=(-√2).

    б) f(x) = 2/3x³-3x²
    Находим производную функции, применяя те же правила дифференцирования, что и в первом варианте.
    f'(x) = (2/3x³-3x²)’ = 2/3*3x³⁻¹-3*2x²⁻¹ = 2x²-6x

    Приравниваем найденную производную f'(x)=2x²-6x к нулю и решаем уравнение.
    2x²-6x = 0
    2x(x-3) = 0
    2x = 0                x-3 = 0
    x₁=0, x₂=3

    Производная функции f(x) = 2/3x³-3x² равна нулю при х₁=0 и х₂=3.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.