06
СентябрьБісектриси кутів А і В трикутника ABC перетинаються у точці K. На стороні BC позначили точку M так що…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
бісектриси кутів А і В трикутника ABC перетинаються у точці K. На стороні BC позначили точку M так що KM=MB. Відомо, що кут CMK=80°. Знайдіть кут BKM
Мы знаем,что биссектриса делит угол пополам ,поэтому угол CBK=ABK=35,следовательно угол B=CBK+ABK=35+35=70.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам,поэтому уго C=180-B-A=180-70-65=45 градусов.
∠ABK=∠KBC, т.к. BK (биссектриса) делит угол на две равные части. Т.е. ∠ABK=∠KBC=35°. ∠B=∠ABK+∠KBC=35°+35°=70°. ∠C=180-∠A-∠B=180°-(65°+70°)=180°-135°=45°