04
СентябрьПомогите пожалуйста Равнобедренный треугольник АВС вписан в 26 окружность. Касательная к этой окружности,…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите пожалуйста
Равнобедренный треугольник АВС вписан в 26 окружность. Касательная к этой окружности, проведённая в точке C его основания обра
зует с прямой АВ угол 30°. Найдите угол при вершине В этого треугольника.
Ответ:
r = 2, R = 6,5, где r — радиус вписанной в треугольник окружности, R — радиус описанной вокруг тругольника окружности
Объяснение:
По т. Пифагора AB = √144+25 = 13
p ∆ABC = 13+12+5 / 2 = 15
S ∆ABC = √15×2×3×10 = 30
r = 30/15 = 2
R = 13×12×5 / 4×30 = 6,5