11
ОктябрьДва стрелка целятся по мишеням. Вероятность попадания их в мишень соответственно равна 0,8 и 0,9. Стрелки…
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Два стрелка целятся по мишеням. Вероятность попадания их в мишень соответственно равна 0,8 и 0,9. Стрелки по очереди производят по одному выстрелу. Случайная величина X- это число попадания в цель. Запишите закон распределения этой случайной величины.
Ответ:
Рассмотрим событие A — первый снайпер попадает в цель, и B — второй снайпер попадает в цель. Тогда, используя формулу условной вероятности, можем найти вероятность того, что х ударов по цели будут точными:
P(X = x) = P(A) P(B) C(x-1)^(2-1) (1-P(A))^(2-x) (1-P(B))^(2-x)
где C — это сочетание, которое показывает количество способов выбрать x-1 точный удар из 2-1 удачного выстрела, а последний удар будет промахом (1-P навыка стрельбы).
Таким образом, закон распределения х — это биномиальное распределение. Видно, что вероятность нахождения количество точных ударов по цели равна 0, возможное количество точных попаданий от 0 до 2.