Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Из всех прямоугольных треугольников, сумма катетов которых равна 18 см, выделите треугольник с наибольшей…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

Из всех прямоугольных треугольников, сумма катетов которых равна 18 см, выделите треугольник с наибольшей площадью

Ответов к вопросу: 2
  • aibarserik2011
    10.12.2024 | 08:45

    Ответ:
    Катеты равны между собой и равны 9.
    Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами равными 9.
    Пошаговое объяснение:
    х+у=18
    Надо найти значения х и у большие 0 при кторых произведение а=ху наибольшее.
    у=18-х
    а=х*(18-х)
    Это выражение соответствует параболе а=-(х-9)^2+81
    Максиму достигается при х=9 у=9

  • Artur17777
    10.12.2024 | 08:58

    Пусть один катет — х, второй — 18 — х
    S = x*(18 — x)
    берем производную и приравниваем к 0
    18 — 2x = 0
    x = 9
    или 18x — x^2 = 0 это парабола ветвями вниз
    Максимум в вершине x = -b/2a = -18/(-2) = 9
    Ответ катеты равны по 9 см

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.