Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Помогите пожалуйста, подробно и ясно На рисунку KL || BC. Знайти Lc, якщо Ac = 24 cm, KL = 3 cm, BC…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

помогите пожалуйста, подробно и ясно

На рисунку KL || BC. Знайти Lc, якщо Ac = 24 cm, KL = 3 cm, BC = 12 cm.

Ответов к вопросу: 1
  • viktoria6462
    30.05.2024 | 10:42

    Ответ:
    Застосуємо подібність трикутників:
    ABK ~ LKC
    AB / LK = BC / KL
    AB / 3 = 12 / 3
    AB = BC = 12 cm

    Застосуємо теорему Піфагора до трикутника АВС:
    AC^2 = AB^2 + BC^2
    24^2 = AB^2 + 12^2
    576 = AB^2 + 144
    AB^2 = 576 — 144
    AB^2 = 432
    AB = √432
    AB = 12√3

    Застосуємо подібність трикутників до трикутників АВС і АLС:
    AV / AC = AC / AL
    AV / 24 = 24 / (AL + 3)
    AL + 3 = (24^2) / AV
    AL + 3 = 576 / (12√3)
    AL + 3 = 16√3

    Застосуємо теорему Піфагора до трикутника ALC:
    LC^2 = AC^2 + AL^2
    LC^2 = 24^2 + (16√3 — 3)^2
    LC^2 = 576 + 2563 — 96√3 + 9
    LC^2 = 1449 + 2563 — 96√3
    LC^2 = 2225 — 96√3
    LC = √(2225 — 96√3)

    Отже, Lc ≈ 38,34 см (округлено до сотих).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.