24
ИюньНа рисунку ВK||CL||DM||FM, AK = KL = LM = MN = 4 CM. Знайдіть BD, якщо AD = 9 см.Срочно 4см 8см 6см…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
На рисунку ВK||CL||DM||FM, AK = KL = LM = MN = 4 CM. Знайдіть BD, якщо AD = 9 см.Срочно
4см
8см
6см
10см
Ответ:
Застосуємо подібність трикутників:
ABK ~ LKC
AB / LK = BC / KL
AB / 3 = 12 / 3
AB = BC = 12 cm
Застосуємо теорему Піфагора до трикутника АВС:
AC^2 = AB^2 + BC^2
24^2 = AB^2 + 12^2
576 = AB^2 + 144
AB^2 = 576 — 144
AB^2 = 432
AB = √432
AB = 12√3
Застосуємо подібність трикутників до трикутників АВС і АLС:
AV / AC = AC / AL
AV / 24 = 24 / (AL + 3)
AL + 3 = (24^2) / AV
AL + 3 = 576 / (12√3)
AL + 3 = 16√3
Застосуємо теорему Піфагора до трикутника ALC:
LC^2 = AC^2 + AL^2
LC^2 = 24^2 + (16√3 — 3)^2
LC^2 = 576 + 2563 — 96√3 + 9
LC^2 = 1449 + 2563 — 96√3
LC^2 = 2225 — 96√3
LC = √(2225 — 96√3)
Отже, Lc ≈ 38,34 см (округлено до сотих).