ПОМРГИТЕ 7-8 задач не могу решить хотя на уроке препод сказал что это самые адекватные задачи и все…
ПОМРГИТЕ
7-8 задач не могу решить хотя на уроке препод сказал что это самые адекватные задачи и все пошли решать:
1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне
автобуса на пяти свободных местах.
2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг.
Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
4. В ящике находятся шары с номерами 1, 2, 3, …,25. Наугад вынимают один шар.
Какова вероятность того, что номер этого шара будет простым числом?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали.
Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли.
Какова вероятность того, что в результате получится число, большее 7000?
7. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
8. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде,
надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде.
Сколькими способами можно сделать этот выбор?


















Решим почти «в лоб»:
Проще всего с третьим уровнем, на нём «стоп» ничего не меняет – игра в любом случае остановится, так что матожидание можно считать по обычной формуле . На третьем уровне матожидание прибавления числа очков игрока, дошедшего до этого уровня, будет равно
Второй уровень: с вероятностью 0.3 + 0.1 = 0.4 игрок попадёт на ячейку «стоп», получит 10 очков и закончит игру, с вероятностью 1 — 0.4 = 0.6 получит некоторое количество очков и перейдет на третий уровень, где получит в среднем 15.2 очка. Тогда матожидание изменения числа очков игрока, дошедшего до этого уровня, выражается так:
Аналогично, для игрока, который играет на первом уровне, ожидаемое число очков равно