23
СентябрьЧерез вершину B равнобедренного треугольника ABC проведена прямая KB, перпендикулярная плоскости треугольника, AB = BC =…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Через вершину B равнобедренного треугольника ABC проведена прямая KB, перпендикулярная плоскости треугольника, AB = BC = 10 см, AC = 12 см. Найдите расстояние от точки K до прямой AC, если KB = 4 см.
Ответ:
AK=2
Объяснение:
Обозначим через «х» и «у» стороны прямоугольника, АК — h,. Tогда:
х^2+h^2=6^2. (1)
у^2+h^2=7^2. (2)
x^2+y^2+h^2=9^2
для решения системы уравнений найдем (2) — (1); у^2-х^2=7^2-6^2=13
х^2=36-h^2
y^2=49-h^2
36-h^2+49-h^2+h^2=81
36+49-81= h^2
85-81=4=h^2
h=AK=2
x^2=36-4=32;. x=4√2;
y^2=49-4=45. y=√45