Точки A и B лежат по одну сторону от плоскости Точки C и D – основания перпендикуляров, опущенных соответственно…

Через точки A и B, расположенные в перпендикулярных плоскостях, проведены к линии их пересечения перпендикуляры AC и BD. Вычислите длину отрезка CD, если AC=9см, BD=8см, AB=17см

Можно пожалуйста расписать конкретно с рисунком

ПРОШУ ПОМОГИТЕ! ЭТО НЕ СИЛЬНО СЛОЖНО !

1. Из точки А к плоскости a проведения наклонную АВ и перпендикуляр АО. Найдите АВ, если ПО = 6 см, а АО = 8 см.

А) 9 см

Б) 8 см

В) 6 см

Г) 10 см

2. Какое из утверждений является правильным?

А) С точки на плоскость опущен перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр может быть больше за уклон.

Б) С одной точки можно провести только одну наклонную плоскости.

В) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, является перпендикулярными между собой.

Г) Если наклонные проведены из одной точки, то большей наклонной соответствует большая проекция.

3. Наклонная, проведенная к плоскости, равно 6 см. Найдите проекцию этой наклонной на плоскость, если наклонная образует с плоскостью проекции угол 60 градусов.

А) 12 см

Б) 2√3 см

В) 3√3 см

Г) 3 см

4. В треугольнике АВС даны АС = 6 см, ВС = 8 см, ∠С = 9 градусов, СМ — медиана. Через вершину С проведена прямая СD, перпендикулярную к плоскости треугольника АВС, причем СD = 12 см. Найти DM.

А) 7 см

Б) 13 см

В) 10 см

Г) 6 см

5. Из центра O квадрата ABCD проведены перпендикуляр SO. Найдите ∠SCO, если AO = SO = 7 см.

А) 90 °

Б) 30 °

В) 60 °

Г) 45 °

6. На рисунке зображен куб ABCDA1B1C1D1, точка O — центр грани ABCD. Добавить прямую, перпендикулярной прямой OB1.

А) ВВ1

Б) AC

В) BD

Г) DD1

7. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2. Найдите расстояние от точки O до вершин треугольника ABC, если точка O — центр грани A1B1C1D1. Ответ округлить до десятых.

8.Точка A и B лежат в двух перпендикулярных плоскостях α и β соответственно. Из точек A и B проведены перпендикуляры AA1 и BB1 к линии пересечения плоскостей. Найдите углы ∠B1 AB и ∠A1 BA, если AA1 = 2√3 см, BB1 = 2√6 см, A1 B = 6 см. В ответе укажите меньший из углов.

Равнобедренные прямоугольные треугольники ABC и ADC имеют общую гипотенузу AC, равную 6 см, а их плоскости перпендикулярны. Найдите расстояние между точками B и D.

Точки М і Р лежать відповідно на сторонах АВ і СВ трикутника ABC, причому

MP || АС. Знайдіть відрізокMР, якщо АС = 8 см, СР = 1 см, РВ = 4 см.

В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 сторона основания равна 3√2, а боковое бедро равно 4. Точка М — середина ребра DD1. Найдите расстояние от точки М до плоскости DA1C1.

лежат ли точки A B C на одной прямой если A B равно 6 см BC равно 8 см АС равно 14 см

Точки M и N являются серединами рёбер AB и BD пирамиды DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BDM и BCN?

С подробным решением пожалуйста и если не сложно, то решение написать на бумаге

Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 5,3 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C.

DA= см.

DC= см.

В треугольнике ABC точка K делит сторону AC в отношении CK:KA=1:3,а точка M сторону BC в отношении CM:MB=2:5.Точка D является точкой пересечения отрезков AM и BK.Найдите длину отрезка AD,если DM=10 см.

Дана плоскость Альфа и пересекающий её отрезок AB.

Параллельные прямые, проходящие через концы этого отрезка перпендикулярно плоскости альфа, пересекают её в точках A1 и B1 соответственно. Найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости альфа, если: AA1 = 12мм; BB1