Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
22
Июль

НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ,ОГРАНИЧЕННОЙ ДАННЫМИ ЛИНИЯМИ 1) y= 1/3x^2+2x+4 , y=10+x 2)y=x^2+2x+2, y=2-4-x^2…

Автор: zelinskijartur45
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ,ОГРАНИЧЕННОЙ ДАННЫМИ ЛИНИЯМИ

1) y= 1/3x^2+2x+4 , y=10+x

2)y=x^2+2x+2, y=2-4-x^2

С РИСУНКОМ ОБЯЗАТЕЛЬНО!

Ответов к вопросу: 2
  • frezy777
    22.07.2024 | 20:49

    Решение во вложении
    ———————————————-

  • Strelok88881
    22.07.2024 | 21:07

    1) Найдем точки пересечения графиков:

    (1/3)*x^2+2x+4 = 10+x
    (1/3)*x^2 + x — 6 = 0 | * 3
    xx + 3x — 18 = 0
    D = 9 + 4*18 = 81
    x1, 2 = (-3+-9)/2
    x1 = -6
    x2 = 3

    Далее нужно найти определенный интеграл A от 10+x при х от -6 до 3, определенный интеграл B от 1/3x^2+2x+4 при х от -6 до 3, их разность и будет искомой площадью фигуры:

    Интеграл (1/3)*x^2+2x+4 = x*x*x/9 + x*x + 4x + C
    (3 + 9 + 12) — (-24 + 36 — 24) = 24 + 12 = 36

    Интеграл 10+x = x*x/2 + 10x + C
    36/2 — 60 = -42
    3*3/2+30 + 42 = 76,5

    76,5 — 36 = 40,5
    Ответ: 40.5 кв. ед.

    2) В условии небольшая ошибка, -2 — 4 — x^2 следует понимать как -2 — 4x — x^2, иначе решений нет, т. к. площадь пересечения равна нулю.

    Найдем точки пересечения:
    x^2 + 2x + 2 = -2 — 4x — x^2
    2x^2 + 6х + 4 = 0
    хх + 3х + 2 = 0
    В = 9 — 8 = 1
    x1,2 = (-3 +- 1)/2
    x1 = -2
    x2 = -1

    График функции -2-4*x-x*x находится выше.

    Неопределенный интеграл от -2-4*x-x*x равен -2x — 2x*x — x*x*x/3 + C.
    При х = -1: 2 — 2 + 1/3 = 1/3.
    При х = -2: 4 — 8 + 8/3 = -4 + 8/3
    1/3 — (-4 + 8/3) = 4 — 7/3 = 5/3.

    Неопределенный интеграл от x^2+2x+2 равен х*х*х/3 + х*х + 2х + С.
    При х = -1: -1/3 + 1 — 2 = -1/3 — 1.
    При х = -2: -8/3 + 4 — 4 = -8/3
    -1/3 — 1 + 8/3 = 7/3 — 3/3 = 4/3

    5/3 — 4/3 = 1/3
    Ответ: 1/3 кв. ед.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Ответы на задачу по НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ,ОГРАНИЧЕННОЙ ДАННЫМИ ЛИНИЯМИ 1) y= 1/3x^2+2x+4 , y=10+x 2)y=x^2+2x+2, y=2-4-x^2 С РИСУНКОМ ОБЯЗАТЕЛЬНО! для школьников 10 - 11 класс. Прочитайте множественные решения и обсудите подходы с участниками. Ответы на этот вопрос уже есть. На нашем сайте вы можете задать свой вопрос и стать частью сообщества экспертов, помогая другим.