В агрохолдинге есть 2 поля, с которых собирают урожай картофеля. На первом поле урожай картофеля вырос по сравнению с…

Автор: ilimushka08

Предмет: Математика

Уровень: студенческий

В агрохолдинге есть 2 поля, с которых собирают урожай картофеля. На первом поле урожай картофеля вырос по сравнению с прошлым годом на 7%, а на втором поле на 8%. В прошлом году всего собрали 4т картофеля, а в этом году на 312 кг больше. На сколько больше картофеля в этом году собрали с первого поля, чем со второго?

Ответов к вопросу: 2

a2035578

Ответить

04.08.2024 | 12:21

РЕШЕНИЕ
Два неизвестных — Х и У — нужно два уравнения.
1) Х + У = 4000 кг — урожай с двух полей в прошлом году.
2) 0,07*Х + 0,08*У = 312 кг — урожай в этом году больше
Такая система уравнений легко решается МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ.
3) Х = 4000 — У — подставим в 2)
4) 0,07*(4000 — У) + 0,08*У = 312
Упрощаем — раскрываем скобки
5) 280 + 0,01*У = 312
Выделяем неизвестное
6) 0,01*У = 312 — 280 = 32
Находим неизвестное — У
7) У = 32 : 0,01 = 3200 кг — со второго поля было
Находим неизвестное — Х
Х = 4000 — 3200 = 800 кг — с первого поля было
9) 3200*1,08 — 800*1,07 = 3456 — 856 = 2600 кг — больше со второго — ОТВЕТ
arikaks950

Ответить

04.08.2024 | 12:40

В прошлом году с 1 поля собрали x кг, а со 2 поля 4000-x кг.
В этом году с 1 поля собрали 1,07x кг, а со 2 поля 1,08*(4000-x) кг.
И всего получилось 4312 кг.
1,07x + 1,08*(4000-x) = 4312
1,07x + 1,08*4000 — 1,08x = 4312
-0,01x + 4320 = 4312
4320 — 4312 = 0,01x
0,01x = 8
x = 800 кг собрали с 1 поля в прошлом году.
1,07x = 1,07*800 = 856 кг собрали с 1 поля в этом году.
4000 — x = 4000 — 800 = 3200 кг собрали со 2 поля в прошлом году.
1,08*(4000-x) = 1,08*3200 = 3456 кг собрали со 2 поля в этом году.
В этом году со 2 поля собрали на 3456-856 = 2600 кг больше, чем с 1 поля.