Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В прямоугольную трапецию вписана окружность. Меньшее основание трапеции равно 4 см, а площадь трапеции…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

В прямоугольную трапецию вписана окружность. Меньшее основание трапеции равно 4 см, а площадь трапеции — 48 см^2. Найдите радиус вписанной окружности.

Ответов к вопросу: 1
  • zhumabayeva1a
    18.09.2024 | 15:43

    Пусть большее основание равно b (на рис. b=BC); Нужные значения на рисунке отмечены. Треугольник TOC — прямоугольный. ON — радиус к касательной ⇒ ON ⊥ TC; TN = 4-r по свойству касательных из одной точки.
    Аналогично NC = b-r; Тогда ON = r есть среднее геометрическое длин отрезков TN и NC; Другими словами, а вернее буквами и цифрами 
    , откуда ;
    С другой стороны  ⇔  ; Значит  ⇔ ; Подставляя в формулу для r получим:

    Радиус равен 3 см

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.