28
СентябрьРавнобедренная трапеция описана около окружности.Основания трапеции равны 16 см и 36 см.Найдите радиус…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Равнобедренная трапеция описана около окружности.Основания трапеции равны 16 см и 36 см.Найдите радиус этой окружности
Пожалуйста!
Пусть большее основание равно b (на рис. b=BC); Нужные значения на рисунке отмечены. Треугольник TOC — прямоугольный. ON — радиус к касательной ⇒ ON ⊥ TC; TN = 4-r по свойству касательных из одной точки.
Аналогично NC = b-r; Тогда ON = r есть среднее геометрическое длин отрезков TN и NC; Другими словами, а вернее буквами и цифрами
, откуда ;
С другой стороны ⇔ ; Значит ⇔ ; Подставляя в формулу для r получим:
Радиус равен 3 см