Відомо, що а>b. Запишіть нерівність , яку отримаємо якщо : 1) до обох частин даної нерівності додати…

Ответ и Объяснение:
Перевод: Известно, что а > b. Запишите неравенство, которое получим если:
1) к обеим частям данного неравенства прибавить число 8;
2) из обеих частей неравенства вычесть число –6;
3) две части неравенства умножить на число 12;
4) две части неравенства умножить на число –1/3;
5) две части неравенства разделить на число 2/7
6) две части неравенства разделить на число –4.
Информация. Свойства числовых неравенств:
а) Если a > b и c ∈ R, то a ± c > b ± c.
б) Если a > b и c > 0, то a∙c > b∙c и a/c>b/c .
в) Если a > b и c < 0, то a∙c < b∙c и a/c<b/c .

Решение. 1) к обеим частям данного неравенства прибавить число 8 — применим свойство а):
а > b ⇔ а+8 > b+8;
2) из обеих частей неравенства вычесть число –6 — применим свойство а):
а > b ⇔ а–6 > b–6;
3) две части неравенства умножить на число 12 — так как 12>0, то применим свойство б):
а > b ⇔ 12·а > 12·b;
4) две части неравенства умножить на число –1/3 — так как –1/3<0, то применим свойство в):
а > b ⇔ –1/3·а < –1/3·b;
5) две части неравенства разделить на число 2/7 — так как 2/7>0, то применим свойство б):
а > b ⇔ а:2/7 > b:2/7⇔ а·7/2 > b·7/2;
6) две части неравенства разделить на число –4 — так как –4<0, то применим свойство в):
а > b ⇔ а:(–4) < b:(–4)⇔ –а·1/4 < –b·1/4.
#SPJ1