14
Ноябрь3. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С и острым углом А, равным 30°, проведен отрезок…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
3. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С и острым углом А, равным 30°, проведен отрезок ВF так, что точка F лежит на стороне АС и угол ВFC равен 60°, а длина отрезка FC равна 7 см. Найдите АF.
Сторона лежащая против угла 30 рвано половине гипотенузы (АС)
Пусть гипотенуза будет 2х, тогда АВ будет х(против угла 30 градусов).
По теореме Пифагора: 4х^2=х^2+ 3корень3^2
3х^2=27
Х^2=9
Х=3
Х= -3. Данные корень не может быть, так как длинна всегда положительна.
Так как гипотенуза = 2х, то Ее длинна будет равно 2*3=6.
Ответ:6