Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Знайдіть останню цифру числа:2021^{2022} + 2022^{2021}

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Знайдіть останню цифру числа:[2021^{2022} + 2022^{2021}]

Ответов к вопросу: 1
  • rombalskaia
    11.10.2024 | 20:32

    Ответ: 3

    Объяснение:
    Найти последнюю цифру числа
    2021²⁰²² + 2022²⁰²¹
    Поскольку 2021²⁰²² оканчивается на 1, то легко понять, что в какую бы степень мы не возводили его, оно будет всегда
    оканчиваться на 1
    2022²⁰²¹ оканчивается на 2, легко видеть что 2ⁿ, n∈ N, имеет четыре различных окончания, а дальше они циклятся
    2¹ = 2
    2² = 4
    2³ = 8
    2⁴ = 16
    2⁵ = 32
    Т.к  2021 : 4 = 505 (ост 1), то окончание  2022²⁰²¹ такое  же как и у 2¹,
    т.е 2
    Тогда последняя цифра 2021²⁰²² + 2022²⁰²¹ равна 2 + 1 = 3
    #SPJ1

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.