11
ОктябрьНайдите последние три цифры числа 11²⁰²² , легким способом
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Найдите последние три цифры числа 11²⁰²² , легким способом
11
ОктябрьЗнайдіть останню цифру числа:2021^{2022} + 2022^{2021}
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Знайдіть останню цифру числа:[2021^{2022} + 2022^{2021}]
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Получите помощь с решением задачи по Знайдіть останню цифру числа:[2021^{2022} + 2022^{2021}] для 5 - 9 класс. В разделе обсуждений вы найдете различные подходы к решению задачи по Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт позволяет вам задавать вопросы и получать ответы от экспертов и других школьников.
Ответ: 3
Объяснение:
Найти последнюю цифру числа
2021²⁰²² + 2022²⁰²¹
Поскольку 2021²⁰²² оканчивается на 1, то легко понять, что в какую бы степень мы не возводили его, оно будет всегда
оканчиваться на 1
2022²⁰²¹ оканчивается на 2, легко видеть что 2ⁿ, n∈ N, имеет четыре различных окончания, а дальше они циклятся
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2⁵ = 32
Т.к 2021 : 4 = 505 (ост 1), то окончание 2022²⁰²¹ такое же как и у 2¹,
т.е 2
Тогда последняя цифра 2021²⁰²² + 2022²⁰²¹ равна 2 + 1 = 3
#SPJ1