Ас — основа рівнобедреного трикутника ABC, периметр якого дорів- шое 36 см, АВ: AC = 5:8. Відрізок BМ завдовжки 6 см є висотою цього трикутника.
1) Знайдіть довжину сторони BC.
2) Знайдіть периметр трикутника Bмс.
СРОЧНО ЧЕРЕЗ 15 МИН ПОЖАЛУЙСТА
Ищете решение задачи по Ас - основа рівнобедреного трикутника ABC, периметр якого дорів- шое 36 см, АВ: AC = 5:8. Відрізок BМ завдовжки 6 см є висотою цього трикутника. 1) Знайдіть довжину сторони BC. 2) Знайдіть периметр трикутника Bмс. СРОЧНО ЧЕРЕЗ 15 МИН ПОЖАЛУЙСТА? Узнайте, как решить задачу для школьников 5 - 9 класс, и читайте обсуждения на тему Геометрия. Ответы уже доступны. Задавайте свои вопросы и становитесь частью нашего сообщества экспертов!
Ответ:
Объяснение:
См. рисунок к задаче.
Пусть дан ΔАВС (АВ = ВС), Р(АВС) = 36 см, АВ : АС = 5 : 8. ВМ ⊥ АС,
ВМ = 6 см.
Найдем: 1) ВС; 2) Р(ВМС).
Т.к. АВ = ВС, то Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 2АВ + АС.
Пусть АВ = (5х) см, АС = (8х) см, то составим и решим уравнение
2 · 5х + 8х = 36,
10х + 8х = 36,
18х = 36,
х = 36 : 18,
х = 2.
Значит, АВ = ВС = 5 · 2 = 10 (см), АС = 8 · 2 = 16 (см).
Т.к. ВМ — высота, проведенная к основанию АС, то по свойству равнобедренного треугольника ВМ — медиана, следовательно,
АМ = МС = АС/2 = 16 : 2 = 8 (см).
Тогда Р(ВМС) = ВС + ВМ + МС = 10 + 6 + 8 = 24 (см).
Ответ: 1) 10 см; 2) 24 см.