Ноябрь

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 56°. Из равных…

Автор: yertayevmaksat

Предмет: Геометрия

Уровень: 5 - 9 класс

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 56°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди меньший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.

Помогите пожалуйста даю 25 баллов

Ответов к вопросу: 1

dmitriykovalenko550

Ответить

18.11.2024 | 22:11

Ответ:
62°
решение:
Дано: ΔАВС,∠В=56°, ∠А=∠С, АР и МС — биссектрисы
Найти :∠ МОА-?
Поставь на рисунке точку О- точку пересечения биссектрис.
Этот треугольник равнобедренный и два равных угла лежат при его основании .
По теореме о трёх углах Δ найдем углы при основании
∠А=∠С=(180°-∠В)/2=(180°-56°)/2=62°.
ΔАОС- равнобедренный, так как
∠САО=∠АОС =62°:2=31°
По теореме о трёх углах Δ найдем ∠АОС=180-2*31°=118°
∠АОС и ∠МОА — смежные

∠МОА=180°-118°= 62°
Вариант 2
Можно не искать ∠АОС, а сказать,
∠МОА- внешний угол треугольника ΔАОС
∠МОА= ∠САО+∠АСО=62°
Тут выбирай то , что ты знаешь, чтобы не «спалиться» на списывании