В пирамиде МАВС плоскости МА – высота. В треугольнике АВС АВ = АС; АК – медиана. Указать линейный угол…
В пирамиде МАВС плоскости МА – высота. В треугольнике АВС АВ = АС; АК – медиана. Указать линейный угол двугранного угла при ребре ВС.
А) МВА; Б) МСА; В) МАК; Г) МКА
Ответ:
8
.
Объяснение:
1. Пусть MABCD — правильная пирамида, тогда вершина М проецируется в центр основания пирамиды. Точка О — центр квадрата, МО — искомая высота пирамиды.
2. По свойству диагоналей квадрата
ОА = ОВ = ОС = OD = AC : 2 = 12 : 2 = 6.
3. ∆ MOC прямоугольный, т.к. МО ⊥ (АВС), а значит и любой прямой, лежащей в этой плоскости:
МО ⊥ ОС.
По теореме Пифагора
MC² = MO² + OC²
10² = MO² + 6²
MO² = 100 — 36
МО² = 64
МО = √64
МО = 8