Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В четырехугольной правильной пирамиде МАВСD известно что МС=10,АС=12. Найдите длину высоты МО

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

в четырехугольной правильной пирамиде МАВСD известно что МС=10,АС=12. Найдите длину высоты МО

Ответов к вопросу: 1
  • irinacernishenko17
    14.06.2024 | 14:51

    Ответ:
    8
    .
    Объяснение:
    1. Пусть MABCD — правильная пирамида, тогда вершина М проецируется в центр основания пирамиды. Точка О — центр квадрата, МО — искомая высота пирамиды.
    2. По свойству диагоналей квадрата
    ОА = ОВ = ОС = OD = AC : 2 = 12 : 2 = 6.
    3. ∆ MOC прямоугольный, т.к. МО ⊥ (АВС), а значит и любой прямой, лежащей в этой плоскости:
    МО ⊥ ОС.
    По теореме Пифагора
    MC² = MO² + OC²
    10² = MO² + 6²
    MO² = 100 — 36
    МО² = 64
    МО = √64
    МО = 8

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.