Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

ПОМОГИТИ Пожалуйста, люди добрые

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

ПОМОГИТИ Пожалуйста, люди добрые

Ответов к вопросу: 1
  • ktotoytu
    19.10.2024 | 21:21

                                  Задание: решить уравнение
    x + x³ + x⁵ — (2 — 3x)⁵ = 4
    x + x³ + x⁵ + (3x — 2)⁵ — 4 = 0
    Пусть  f(x) = x + x³ + x⁵ + (3x — 2)⁵ — 4 , найдём производную данной функции
    f'(x) = 1 + 3x² + 5x⁴ + 15(3x — 2)⁴  > 0
    Производная функции положительна, значит, функция возрастает на всей области определения, это в свою очередь означает, что функция пересекает ось Ох в одной точке, то есть изначальное уравнение имеет единственный решение, которое легко находится подбором, х = 1
    Проверка: 1 + 1³ + 1⁵ — (2 — 3•1)⁵ = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
    Ответ: 1

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.