24
ИюньДан параллелограмм ABCD. На продолжении диагонали AC за вершины A и C отмечены точки A1 и C1, соответственно…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Дан параллелограмм ABCD. На продолжении диагонали AC за вершины A и C отмечены точки A1 и C1, соответственно так, что AA1=CC1. Докажите, что угол BA1D=углу BC1D
Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:
а) угол B= 130°
б) угол A + угол C = 140°
Ответ: а) ∠ B = ∠ D =130°
∠ A = ∠ C = °50
— — — — — — — — — — — — — — — —
б ) ∠ A = ∠ C = ( ∠A + ∠ C) / 2 =140°/2 =70° ;
∠ B = ∠ D =180° -∠A =180° — 70° =110 °
Объяснение: Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β