Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Знаменатель обычной дроби на 2 больше числителя. Если к числителю дроби прибавить 1, а к знаменателю…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

знаменатель обычной дроби на 2 больше числителя. Если к числителю дроби прибавить 1, а к знаменателю прибавить 10,то дробь уменьшится на 1/3. найдите эту дробь

Ответов к вопросу: 1
  • sofiadarmoroz92
    07.12.2024 | 18:48

    Ответ:
    3/5;  10/12.
    Пошаговое объяснение:
    Пусть числитель х, тогда знаменатель х+2. Составим уравнение:
    х/(х+2) — (х+1)/(х+2+10) = 1/3
    х/(х+2) — (х+1)/(х+12) = 1/3
    3х²+36х-3(х+2)(х+1)-(х+2)(х+12)=0
    3х²+36х-3(х²+2х+х+2)-(х²+2х+12х+24)=0
    3х²+36х-3х²-6х-3х-6-х²-14х-24=0
    х²-13х=30=0
    По теореме Виета х=10 и х=3.
    Если числитель=3, то знаменатель=3+2=5, а дробь составляет 3/5.
    Если числитель=10, то знаменатель=10+2=12, а дробь 10/12.
    Проверим:
    3/5 — 4/15 = 5/15 = 1/3
    10/12 — 11/22 = 44/132 = 1/3.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.