Автор: Daria0673
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
На стороне AC прямоугольного треугольника ABC (угол C — прямой) отмечена точка D. На отрезке BD отмечена точка E так, что BE=AD. Оказалось, что серединные перпендикуляры к отрезкам AB и DE пересекаются на отрезке BC. Найдите длину отрезка BD, если известно, что AD=10, DC=7.
Автор: voloshinaekaterina
Предмет: Математика
Уровень: 1 - 4 класс
На стороне AD прямоугольника ABCD, у которого AB = 3. AD = 7.
отмечена точка E так, что угол AEC = 135° Найдите BЕ.
Автор: Kalasiellar
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Дан четырёхугольник ABCD, в котором AD∥BC. Биссектриса угла A пересекает сторону CD в точке X, а продолжение стороны BC за точку C — в точке Y. Оказалось, что ∠AXC=90∘.
Найдите длину отрезка AB, если известно, что AD=18 и CY=15.
Автор: isenbeckerke
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Пожалуйста помогите легкая задача. Точки A,B,C,D лежат на одной прямой, причем точка D середина отрезка AB. Найдите длину отрезка CD, если CB=24см и AD=10см
Автор: daviph962011
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
25.14. Діагоналі трапеції ABCD (AD || BC) перетинаються в точці О, BO: OD = 3 : 4, ВС = 18 см. Знайдіть основу AD трапеції.
Автор: VladFanh
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
BD медиана равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). Найдите боковую сторону AB и медиану BD треугольника,если его периметр равен 18см, а AD=4см
Автор: taisiyafetisova07
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
На отрезке AB отмечена точка C, где AB больше BC. Расстояние между серединой отрезка AB и серединой отрезка BC равно 24 см. Найдите длину отрезка AC
Автор: isiabdiqdbqiv
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Нарисуй треугольник ABC и проведи DE ∥ AC. Известно, что:
D∈AB,E∈BC, ∢CBA=67°, ∢EDB=47°.
Найди ∡ BCA.
Автор: lgvnk6138
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC . Найдите BD , если AB = 18 см , AC = 15 см и BD — DC = 2 см . С ) 8 см A ) 12 см D ) 15 см В ) 9 см E ) 11 см
Автор: КристинаФедурина23
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Знайдіть діагональ AC прямокутника ABCD. Якщо CD=12см ,а AK і KC відносяться як 1:3
Ответ:
ВС = 15 смПошаговое объяснение:
На стороне AD прямоугольника ABCD отмечена точка E. На отрезке EC нашлась такая точка M, что AB=BM, AE=EM. Найдите длину стороны BC, если известно, что ED=12, CD=9
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ЕСD(∠D=90°).
По теореме Пифагора найдём гипотенузу ЕС:
ЕС²=ЕD²+СD²=12²+9²=144+81=225
ЕС=15 см
2. Проведём отрезок ВЕ и рассмотрим ΔАВЕ и ΔМВЕ.
У них:
АВ=ВМ, АЕ=ЕМ — по условиюВЕ — общая.Следовательно ΔАВЕ = ΔМВЕ по трём сторонам (3 признак равенства треугольников).
3. Обозначим ∠АВМ как угол α.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов:
∠ВМЕ=ВАЕ=90°,
∠АВЕ=∠МВЕ=∠АВМ:2= α/2,
∠АЕВ=∠МЕВ=90°-∠АВЕ= 90°-α/2 (по теореме о сумме углов прямоугольного треугольника).
Тогда ∠СЕD=180°-∠АЕВ-∠МЕВ=180°-2(90°-α/2)=180°-180°+α=α
∠ВСЕ=∠СЕD=α (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АD и секущей ЕС)
4. Рассмотрим ΔВСЕ
∠ВСЕ=α, ∠СЕВ=∠МЕВ=90°-α/2
По теореме о сумме углов треугольника:
∠СВЕ = 180°-∠ВСЕ-∠СЕВ=180°-α-(90°-α/2)= 90°-α/2
Итак, ∠СВЕ=∠СЕВ= 90°-α/2, ⇒ΔВСЕ — равнобедренный с основой ВЕ.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, следовательно:
ВС=ЕС= 15 (см)