В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC и боковой стороной, равной 10, угол B = 120градусов. Найдите диаметр окружности, описаной около треугольника АВС
Ищете решение задачи по В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC и боковой стороной, равной 10, угол B = 120градусов. Найдите диаметр окружности, описаной около треугольника АВС для 10 - 11 класс? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Геометрия, и помогает разобраться в теме В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC и боковой стороной, равной 10, угол B = 120градусов. Найдите диаметр окружности, описаной около треугольника АВС. На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
Ответ:
Диаметр окружности, описанной около треугольника АВС равен 20 см
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC и боковой стороной, равной 10, ∠B = 120° .
Найдите диаметр окружности, описаной около треугольника АВС.
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Расширенная теорема синусов:Для произвольного треугольника стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и равны удвоенному радиусу окружности, описанной вокруг треугольника.
Где a, b, c — стороны треугольника,
— соответственно противолежащие им углы,
R — радиус окружности, описанной вокруг треугольника.
Известно, что 2R=D.
Найдём D — диаметр окружности.
РешениеТак как ΔАВС — равнобедренный, то
∠А=∠С=(180°-∠В):2=(180°-120°):2=30°.
Согласно расширенной теореме синусов:
Диаметр окружности, описанной около треугольника АВС равен 20 см
#SPJ1