Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Окружности на рисунке имеют одинаковый радиус и проходят через центры друг друга. В точке пересечения…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Окружности на рисунке имеют одинаковый радиус и проходят через центры друг друга. В точке пересечения к ним провели касательные. Чему равен угол а?

Ответов к вопросу: 1
  • lawyer1508
    28.05.2024 | 08:30

    Соединим
    центры окружностей их общим радиусом. Также соединим центры окружностей с
    точкой касания радиусами. Образовался равносторонний треугольник АВС.

    Радиус АС, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной CD.
    Значит, угол АСD — прямой. Учитывая, что угол АСВ — угол равностороннего
    треугольника, равный 60°, получим, что угол ВСD равен 30°.

    Аналогично, получим, что угол АСЕ равен 30°.

    Тогда искомый угол α равен сумме углов АСЕ, АСВ и ВСD:

    α=30°+60°+30°=120°

    Ответ: 120°

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.