Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час…
Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А.
К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Відповідь:
Собственная скорость лодки в 1,5 раза больше скорости реки.
Пояснення:
Пусть х — скорость лодки, а у — скорость течения.
Лодка догоняет второй плот. На это ей понадобится т часов.
Скорость лодки по течению равна ( х + у ).
( х + у )*т — у*т = 3 — расстояние, которое проплыла лодка на 3 км. больше расстояния, которое проплыл плот.
х*т + у*т — у*т = 3
х*т = 3 км.
Лодка поворачивает и плывет к первому плоту. На это ей понадобится н часов.
Скорость лодки против течения равна ( х — у ).
( х — у )*н + у*н = 3 — расстояние, которое проплыла лодка и плот равно 3 км.
хн — ун + ун = 3
хн = 3 км.
В итоге лодка проплыла 3 + 3 = 6 км., а оба плота 4 км.
Собственная скорость лодки в 6/4 = 1,5 раза больше скорости реки.