Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
29
Июль

В ящике лежат 12 желтых и 15 синих шаров. Какова вероятность того, что из выбранных наугад восьми шаров…

Автор: qwert5941
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

В ящике лежат 12 желтых и 15 синих шаров. Какова вероятность того, что из выбранных наугад восьми шаров пять будут желтого цвета?

Ответов к вопросу: 1
  • DariaAsdre
    29.07.2024 | 20:45

    Если из 8 шаров 5 должны быть желтые, то 3 оставшиеся будут синими. Для начала нужно найти количество способов, при которых можно достать 5 желтых и 3 синих шаров из имеющихся отдельных цветов. Мы используем сочетания, потому что порядок не имеет значения при составления вариантов(сочетания Сᵃₙ=n!/a!(n-a)! n!=1*2*3.*n)
    С⁵₁₂=12!/5!(12-5)!=12!/5!7!=8×9×10×11×12÷5!=792
    C³₁₅=15!/(15-3)!3!=15!/12!3!=13×14×15÷3!=455
    Мы достаем 5 желтых «и» 3 синих. «И» это логическое умножение, то есть общее количество способов, , при которых можно достать 5 желтых и 3 синих шаров из имеющихся отдельных цветов, равняется произведению найденных сочетаний
    С⁵₁₂×C³₁₅=792×455=360360 способов
    Теперь считаем количество способов, при которых можно взять 8 любых шаров из всех имеющихся шаров
    С⁸₂₇=27!/(27-8)!8!=27!/19!8!=20×21×22×23×24×25×26×27÷8!=2220075 всех возможных способов взятия 8 шаров
    Вероятность -это отношение количества благоприятных случаев к количеству общих случаев, то есть отношение количества способов взятия 5 желтых  и 3 синих шаров отдельными цветами, к количеству способов взятия 8 шаров из общего числа
    P(A)=m/n=С⁵₁₂×C³₁₅÷С⁸₂₇=360360÷2220075 =0.16  

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Решение задачи по В ящике лежат 12 желтых и 15 синих шаров. Какова вероятность того, что из выбранных наугад восьми шаров пять будут желтого цвета? для школьников студенческий. Прочитайте ответы, обсуждения и советы от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Задавайте свои вопросы, получайте помощь и становитесь экспертом, помогая другим.