1. Луч OD проходит между сторонами угла AOB. Найдите величину угла DOB, если ∠AOB = 87°, ∠AOD = 38°….

1.° Промінь OD проходить між сторонами кута АOB.

Знайдіть величину кута DOB, якщо ZAOB=87,

ZAOD = 38º

2.° Один із кутів, утворених при перетині двох прямих,

дорівнює 63°. Знайдіть градуснi мiри решти кутів.

3.° Один із суміжних кутів на 52° більший за другий.

Знайдіть ці кути.

4. На рисунку 265 AB =CD, А B с D E

ДОВЕДІТЬ, що

AC =CE.

BC =DE.

Puc. 265

5. Кути АВC i CBD — суміжні, промінь ВМ — бісектриса

кута ABC, кут АВМ у 2 рази більший за кут CBD.

Знайдіть кути ABC i CBD.

.

6. Точки А, В і С лежать на одній прямій, АВ=15 см,

відрізок АС у 4 рази більший за відрізок ВС. Знайдіть

відрізок АС.

помогите:(

ПРОШУ ПОМОГИТЕ! ЭТО НЕ СИЛЬНО СЛОЖНО !

1. Из точки А к плоскости a проведения наклонную АВ и перпендикуляр АО. Найдите АВ, если ПО = 6 см, а АО = 8 см.

А) 9 см

Б) 8 см

В) 6 см

Г) 10 см

2. Какое из утверждений является правильным?

А) С точки на плоскость опущен перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр может быть больше за уклон.

Б) С одной точки можно провести только одну наклонную плоскости.

В) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, является перпендикулярными между собой.

Г) Если наклонные проведены из одной точки, то большей наклонной соответствует большая проекция.

3. Наклонная, проведенная к плоскости, равно 6 см. Найдите проекцию этой наклонной на плоскость, если наклонная образует с плоскостью проекции угол 60 градусов.

А) 12 см

Б) 2√3 см

В) 3√3 см

Г) 3 см

4. В треугольнике АВС даны АС = 6 см, ВС = 8 см, ∠С = 9 градусов, СМ — медиана. Через вершину С проведена прямая СD, перпендикулярную к плоскости треугольника АВС, причем СD = 12 см. Найти DM.

А) 7 см

Б) 13 см

В) 10 см

Г) 6 см

5. Из центра O квадрата ABCD проведены перпендикуляр SO. Найдите ∠SCO, если AO = SO = 7 см.

А) 90 °

Б) 30 °

В) 60 °

Г) 45 °

6. На рисунке зображен куб ABCDA1B1C1D1, точка O — центр грани ABCD. Добавить прямую, перпендикулярной прямой OB1.

А) ВВ1

Б) AC

В) BD

Г) DD1

7. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2. Найдите расстояние от точки O до вершин треугольника ABC, если точка O — центр грани A1B1C1D1. Ответ округлить до десятых.

8.Точка A и B лежат в двух перпендикулярных плоскостях α и β соответственно. Из точек A и B проведены перпендикуляры AA1 и BB1 к линии пересечения плоскостей. Найдите углы ∠B1 AB и ∠A1 BA, если AA1 = 2√3 см, BB1 = 2√6 см, A1 B = 6 см. В ответе укажите меньший из углов.

Простые вопросы! ДАЮ 15Б!

1 ) Центр окружности – это …

а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;

б) середина окружности;

в) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

2). Два угла треугольника равны 1160 и 340. Чему равен третий угол этого треугольника?

А. невозможно вычислить Б. 1160 В.1500 Г. 300

3). Выберите правильное утверждение:

А. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне

и по двум прилежащим к ней углам.

Б. Два треугольника никогда не равны.

В. Два треугольника равны, если в одном треугольнике равна сторона

и два угла в другом треугольнике.

Г. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне

и по двум углам.

4). Один из вертикальных углов равен 700. Чему равен другой угол?

А.700 Б. 1100 В.1800 Г. невозможно вычислить

5). Выберите правильное утверждение:

А. Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны

Б. Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны

В. Если сумма соответственных углов равна 1800, то две прямые параллельны.

Г. Если сумма накрест лежащих углов равна 1800, то две прямые параллельны.

6). В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 200 .Чему равны

остальные углы? А.800 и 800 Б.60 0 и 1000 В. 800 и 200 Г. невозможно вычислить

1. Укажите пары накрест лежащих, односторонних и соответственных углов на рисунке

2. Дано: угол 1 равен углу 2. Доказать что a параллельно b

3. Дано: AD параллельно BC, угол ACB=50 градусов, AC — биссектриса угла BAD. Найдите: угол ABC

4. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника отмечены T, P, M соответственно: угол MPC=51 градусов, угол ABC=52 градуса, угол ATM=52 градуса. a) Найдите угол TMP b) Докажите, что прямые MP и BT имею одну общую точку.

5. Прямые a и b параллельны. Угол 1 и угол 2 односторонние. Угол 1 : угол 2= 2 : 3. Найдите эти углы

1. Луч OE делит угол AOB на два угла.

Найдите

∠

EOB, если

∠

AOB=141

, а угол

∠

AOE на 115

меньше угла

∠

EOB

2. Луч OE делит угол AOB на два угла.

Найдите

∠

AOB, если

∠
AOE=32

;

∠

EOB=17

3. Луч OE делит угол AOB на два угла.

Найдите

∠

AOE, если

∠

AOB=177

;

∠

EOB=110

4. Луч OE делит угол AOB на два угла.

Найдите

∠

AOB, если

∠

AOE=30

;

∠

EOB=15 ​
пж решите завтра контрольная пожалуйста (извините что так написано ошибка произошла)

1.

Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

2.

Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей.

3.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 1 и 2 углы, которые являются накрест лежащими.

4.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 3 и 4 углы, которые являются соответственными.

5.

Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

6.

Если прямая a параллельна прямой b, и прямая a параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.

7.

Если прямая a перпендикулярна прямой b, и прямая a перпендикулярна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.

8.

О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

9.

Как называется утверждение, которое нельзя доказать?

10.

Из теоремы:

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Составьте обратную.

11.

Начертите две пары параллельных прямых так, чтобы образовался четырехугольник.

12. Докажите, что прямые a и b, изображенные на рисунке , параллельны, если угол 1 равен 36 градусов и угол 8 равен 144 градуса.

с

2 3 a

1 4

6 7 b

8

13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.

14. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов.

№1 Задача: Один смежный угол в 8 раз больше другого. Найди оба угла. №2 Задача: Один из смежных углов на 40° больше другого. Найди оба угла. № 3. Задача: При пересечении двух прямых образовались такие углы, что сумма двух из НИХ​

1.В прямоугольном треугольнике ABC, ∠С = 90° , AB=20, BC=12. Найти AC.

2.Найти координаты середины отрезка АВ, если А(3;8) В(-7;-5)

3.В равнобедренном треугольнике MNK, MN=NK, внешний угол при вершине M=150⁰. Найти ∠?

4.Найти расстояние между точками: А(4;-2) В(3;8)

5.Составить уравнение прямой, которая проходит через точки:

А(1;0) В(-1;1)

1. В треугольнике ABC угол C=90градусов, AC=4, BC=3. Найти сторону AB

2. В треугольнике ABC угол C=135градусов, AB=3√2, BC=3. Найти угол Au угол B

3. В треугольнике ABC AC=3√3, AB=3, BC=6. Найти угол B

ДАЮ 50балов

II вариант

1. Окружность и прямая не имеют общих точек, если:

А) d > r; Б) d < r; B) d = r.

2. Касательная к окружности проведенная в точку касания,

А) равна радиусу; Б) больше радиуса;

В) перпендикулярна радиусу.

3. Угол, вершина которого лежит на окружности называется

А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.

4.Центральный угол равен

А) двойной величине дуги на которую он опирается; Б) дуге, на которую он опирается; В) половине дуги на которую он опирается.

5.Вписанные углы, опирающиеся на полуокружность

А) тупые; Б) прямые; В) равны центральному углу.

6.Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1000 А) 500; Б) 1000; В) 2000.

7.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 800 А) 1600; Б) 800; В) 400.

8. Вписанный угол равен 800. Чему равен другой

вписанный угол этой же окружности, если он опирается

на ту же самую дугу? а) 400 б) 1600 в) 800

9. Найти центральный угол, если соответствующий

вписанный угол равен 120°.

а) 240° б) 60° в) 120°

10. Определи вид угла АВС:

а) тупой

б) острый

в) прямой

I вариант

Окружность и прямая имеют две общие точки, если:

А) d > r; Б) d < r; B) d = r.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки

А) не равны; Б) перпендикулярны; В) равны.

Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется

А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.

Вписанный угол равен

А) двойной величине дуги на которую он опирается;

Б) дуге, на которую он опирается; В) половине дуги на

которую он опирается.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу

А) равны центральному углу; Б) равны дуге; В) равны.

Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1200 А) 1200; Б) 600; В) 2400

Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 400 А) 800; Б) 200; В) 400

Вписанный угол равен 900. Чему равен другой вписанный угол этой же окружности, если оба угла опираются на полуокружность?

а) 450 б) 1800 в) 900

9. Центральный угол равен 48°. Найти градусную меру соответствующего вписанного угла.

а) 96° б) 24° в) 56°

10. Определи вид угла АСВ:

а) прямой

б) острый

в) тупой