23
ИюньНайдите катет ВС прямоугольного треугольника АВС (Угол С = 90 градус.) , если АС = 8 см, tg угла А =…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Найдите катет ВС прямоугольного треугольника АВС (Угол С = 90 градус.) , если АС = 8 см, tg угла А = одна четвёртая (14)
c рисунком
Ответ:
АС= 6√13 см, СF = 12 cм
Объяснение:
По готовому чертежу найти катет АС и высоту СF данного треугольника.
Рассмотрим рисунок . Дан ΔАВС — прмоугольный ( ∠С =90°) .
В треугольнике проведена высота СF к гипотенузе АВ .
ВF = 8 см, FА = 18 см.
Найдем гипотенузу АВ = АF +FВ = 18 +8 = 26 см.
Воспользуемся свойством: катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Значит,
см.
Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое между отрезками, на которые деляится гипотенуза этой высотой.
см .
#SPJ1