28
АвгустПОМОГИТЕ знайти площу рівнобічної трапеції; менша основа якої дорівнює 7 см,бічна сторона 10 см,а кут…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
ПОМОГИТЕ знайти площу рівнобічної трапеції; менша основа якої дорівнює 7 см,бічна сторона 10 см,а кут при більшій основі 60°
Ответ:(26|14)/9 (26 коренів з 14 поділено на 9)
Объяснение:Дано рівнобічну трапецію АВСD. AD=6 cm, AC=5 cm, AB=CD=3 cm.
Проведемо висоти СК та ВН. Розглянемо прямокутник НВСК. Знайдемо його сторону НК, що дорівнює ВС:
АС=|АВ^2 + АD*BC
5=|3^2+6*BC
25=9+6BC
6BC=25-9
BC=8/3
HK=BC=8/3 cm
Знайдемо відрізок КD
KD=AD-BC/2
KD=(6-8/3)/2= (10/3)/2=5/3 cm
Знайдемо висоту СК. З т. Піфагора маємо:
СК^2=СD^2-KD^2
CK=|3^2-(5/3)^2=|9-(25/9)=\(81/9)-(25/9)=(2|14)/3 (два корені з 14 поділити на 3)
Знайдемо площу
S=((AD+BC)/2)*CK
S=((6+(8/3)/2)*(2|14)/3=(26|14)9