18
АвгустЗнайдіть корінь рівняння 3x+0,5=2x-1,8
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
знайдіть корінь рівняння 3x+0,5=2x-1,8
16
СентябрьЗнайти суму коренів рівняння x^lgx-2=1000
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
знайти суму коренів рівняння x^lgx-2=1000
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по знайти суму коренів рівняння x^lgx-2=1000 для школьников студенческий? Здесь вы найдете ответы на вопрос, обсуждения и полезные рекомендации по предмету Математика. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Ответ: 10^(√lg(1002)) + 10^(-√lg(1002))
Пошаговое объяснение:
Для знаходження суми коренів рівняння x^lgx — 2 = 1000, спочатку знайдемо його корені.
Можна звести рівняння до еквівалентної форми, використовуючи властивості логарифмів:
x^lgx — 2 = 1000
lg(x^lgx) = lg(1002)
lgx * lgx = lg(1002)
lgx = ±√lg(1002)
x = 10^(±√lg(1002))
Оскільки логарифм — це функція однозначна лише для додатніх значень аргументу, то нас цікавить лише додатній корінь:
x = 10^(√lg(1002))
Тепер, щоб знайти суму коренів, просто додамо їх разом:
x + y = 10^(√lg(1002)) + 10^(-√lg(1002))
де x і y — корені рівняння.
Отже, сума коренів рівняння x^lgx — 2 = 1000 дорівнює 10^(√lg(1002)) + 10^(-√lg(1002))