Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

З точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 12см і 17см.Різниця проекції цих похилий становить…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

З точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 12см і 17см.Різниця проекції цих похилий становить 9см.Знайдіть проекцію похилий

Ответов к вопросу: 1
  • bakytbaevakuralaj
    23.09.2024 | 13:23

    Точка вне плоскости А. Отрезки от неё АВ = 10 и АС =17. Перпендикуляр из точки А на плоскость обозначим как AD. Проекции отрезков, которые надо найти BD и CD
    По теореме Пифагора AB^2 = BD^2 + AD^2 и AС^2 = СD^2 + AD^2. От AD можно избавиться. И значения АВ и АС подставить. 100 = BD^2 + 289 — CD^2. Или CD^2 — BD^2 =189. Слева разность квадратов. Причём известна разность проекций. Можем получить СD+BD = 21. Сумму знаем, разность знаем. Решая систему получим CD = 15, BD =6
    ********************
    1) Точка вне плоскости А. Проекции от отрезков ВD = 12 и СD =40. Перпендикуляр из точки А на плоскость обозначим как AD. Сами отрезки, которые надо найти АB и АC
    По теореме Пифагора AB^2 = BD^2 + AD^2 и AС^2 = СD^2 + AD^2.
    От AD можно избавиться. И значения ВD и СD подставить. AB^2 =144 + AС^2 — 1600. Всё решается точно так же, как в предыдущей задаче. AB^2 — AС^2 = 1456 -> AB + AС = 56 -> АВ =41; АС = 15
    2) Точка вне плоскости А. Проекции от отрезков ВD = 1 и СD =7. Перпендикуляр из точки А на плоскость обозначим как AD. Сами отрезки, которые надо найти АB и АC относятся. как 1 : 2
    По теореме Пифагора AB^2 = BD^2 + AD^2 и AС^2 = СD^2 + AD^2.
    От AD можно избавиться. И значения ВD и СD подставить. AB^2 =1 + AС^2 — 49
    И ещё знаем, что 2АВ = АС, то есть 3 АВ^2 = 48 -> AB = 4, АС = 8

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.