Погибаю SOS! Помогите по геометрии

Ответ:
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник равен

Объяснение:
В правильной шестиугольник со стороной а вписана окружность. Найдите её радиус.

Что нам известно про правильный шестиугольник?
Правильный шестиугольник — это шестиугольник, у которого все стороны равны между собой. Каждый угол правильного шестиугольника равен 120°Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности: а = R.
Радиус вписанной окружности нетрудно найти, рассмотрев равносторонний треугольник АОВ.
По свойству правильного шестиугольника радиус r вписанной окружности равен перпендикуляру ОН, проведённому из центра О (вписанной и описанной окружности) к стороне АВ = а.
Высота ОН в равнобедренном треугольнике (АО=ВО=R) является также медианой, поэтому
АН = ВН = ½ • АВ = ½ • а.
В прямоугольном треугольнике АНО(∠Н=90°): гипотенуза АО=R=a, катет АН=½•а.
По теореме Пифагора найдём катет ОН:

Таким образом, радиус вписанной окружности в правильном шестиугольнике равен:

#SPJ1

Відповідь: а√3/2

Пояснення:
відомий факт — діагоналі правильного шестикутника ділять шестикутник на 6 рівних правильних трикутників, де висота трикутника і є радіусом вписаного в шестикутник коло. Отже, r=а√3/2.
Див.скрін.