Плииз! Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
a=2p+3q, b=p-2q
вектор p = 2,
вектор q=3
(p,q)=п/4
14 задание на фото!
11
НоябрьПлииз! Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b. a=2p+3q, b=p-2q вектор p =…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете решение задачи по Плииз! Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b. a=2p+3q, b=p-2q вектор p = 2, вектор q=3 (p,q)=п/4 14 задание на фото!? Узнайте, как решить задачу для школьников студенческий, и читайте обсуждения на тему Математика. Ответы уже доступны. Задавайте свои вопросы и становитесь частью нашего сообщества экспертов!
Ответ: S = 29,69848481 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Находим модули векторов а и b и их произведение.
(2p+3q)(p-2q) = 2p^2+3pq+-4pq-6q^2
=8 +-8,485281374 + -54=
= -50,24264069.
Модуль а = √((2p+3q)^2) = √(4p² + 12pq*cos45 + 9q²) = √(16 + 72*(√2/2) + 81) =
= √(97 + 36√2).
Модуль b = √((p-2q)^2) = √(p² — 4pq*cos45 + 4q²) = √(4 – 24*(√2/2) + 36) =
= √(40 — 12√2).
cos(a_b) = -50,24264069/(√(97 + 36√2)* √(40 — 12√2)) = -0,86085409.
Находим синус угла: sin(a_b) = √(1 — cos²( a_b)) = 0,508851879.
Теперь можно найти площадь параллелограмма как произведение модулей векторов a и b и на синус угла между ними.
S = a*b*sin(a_b) = √(97 + 36√2)* √(40 — 12√2)* 0,508851879 =
= 29,69848481 кв. ед.