Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Плииз! Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b. a=2p+3q, b=p-2q вектор p =…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

Плииз! Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.

a=2p+3q, b=p-2q

вектор p = 2,

вектор q=3

(p,q)=п/4

14 задание на фото!

Ответов к вопросу: 1
  • mata08042010
    11.11.2024 | 16:19

    Ответ: S =  29,69848481 кв. ед.

    Пошаговое объяснение:
    Находим модули векторов а и b и их произведение.
    (2p+3q)(p-2q) =  2p^2+3pq+-4pq-6q^2
    =8  +-8,485281374  +  -54=
    = -50,24264069.
    Модуль а = √((2p+3q)^2) = √(4p² + 12pq*cos45 + 9q²) = √(16 + 72*(√2/2) + 81) =
                   = √(97 + 36√2).
    Модуль b = √((p-2q)^2) = √(p² — 4pq*cos45 + 4q²) = √(4 – 24*(√2/2) + 36) =
                   = √(40 — 12√2).
    cos(a_b) = -50,24264069/(√(97 + 36√2)* √(40 — 12√2)) = -0,86085409.
    Находим синус угла: sin(a_b) = √(1 — cos²( a_b)) = 0,508851879.
    Теперь можно найти площадь параллелограмма как произведение модулей векторов a и b и на синус угла между ними.
    S = a*b*sin(a_b) = √(97 + 36√2)* √(40 — 12√2)* 0,508851879 =
    = 29,69848481 кв. ед.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.