5. Реши задачу, построив таблицу истинности. В гости к Маше пришли на чай её подружки Катя и Алиса….
5. Реши задачу, построив таблицу истинности.
В гости к Маше пришли на чай её подружки Катя и Алиса. Мама Маши вернулась домой после работы и обнаружила разбитую кружку.
Алиса сказала: «Это сделала не я и не Маша».
Маша сказала: «Это я уронила кружку, Катя не разбивала».
Катя сказала: «Это сделала не я и не Алиса».
Бабушка была в это время дома и случайно всё увидела. Она рассказала, что две девочки оба раза сказали правду, но не назвала ту, кто разбил кружку. Определи, кто же это сделал.
Высказывания сестёр (+ означает виновна, — не виновна, 0 про неё ничего не сказано)
Валя Соня Кристина Соня — Соня — Соня +
Кристина + Кристина 0 Кристина —
Валя 0 Валя — Валя 0
Известно, что 2 сестры точно говорят правду, другая лжёт
Теперь берём любые 2 сестры. Если они не противоречат друг другу, значит они говорят правду, а третья — лжёт.
Валя и Кристина противоречат друг другу насчёт Сони и кристины
Соня и Кристина противоречат друг другу насчёт Сони
Валя и Соня не противоречат друг другу
Если мы соединим высказывания Вали и Сони, то получится:
Соня —
Кристина +
Валя —
Ответ: Кристина лжёт. Она спрятала мышку.