02
ИюньВисота конуса дорівнює 12 м, а площа основи конуса — 25π см². Знайдіть довжину твірної конуса. ПОМОГИТЕ,…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Висота конуса дорівнює 12 м, а площа основи конуса — 25π см². Знайдіть довжину твірної конуса. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА
Ответ:
96π(см²)
Объяснение:
Дано:Конус
h — высота
r — радиус основания
l — образующая
h : r = 4 : 3
l = 10 см
Найти:S п.п
Решение:Пусть x — коэффициент пропорциональности , тогда h = 4x , r = 3x . Высота , радиус основания и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник , поэтому согласно теореме Пифагора:
h²+r² = l²
(4х)²+(3х)² = 10²
16х²+9х² = 100
25х² = 100
х² = 4
х= ±√4 = ±2
Отрицательное значение не удовлетворяет условию задачи. Следовательно, h = 4x = 4·2 = 8 см ; r = 3x = 3·2 = 6 см.
Найдём площадь полной поверхности по формуле:
S п.п = πr(r+l)
S п.п = 6π(6+10) = 6π·16 = 96π(см²)
#SPJ1