Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В трапеции ABCD проведена диагональ AC Так что площадь треугольника ABC равна 15 см². Найдите площадь…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

В трапеции ABCD проведена диагональ AC Так что площадь треугольника ABC равна 15 см². Найдите площадь трапеции ABCD если AD = 4 BC

Ответов к вопросу: 1
  • gennadii14
    26.08.2024 | 15:31

    Ответ:
    75 см².
    Объяснение:
    1. S ∆ ABC = 1/2•BC•AH, где АН — перпендикуляр из точки А к прямой ВС.
    2. S ∆ ACD = 1/2•AD•CK, где CK — перпендикуляр из точки C к прямой AD.
    3. Высоты данных треугольников равны, т.к. АН и СК — это расстояние между параллельными основаниями трапеции ВС и AD, тогда
    S ∆ ACD / S ∆ ABC = (1/2•AD•CK)/(1/2•BC•AH) = AD/BC = (4 BC)/BC = 4, тогда
    S ∆ ACD = 4•S ∆ ABC = 4•15 = 60 (см²).
    4. S трапеции = S ∆ ACD + S ∆ ABC = 15 + 60 = 75 (см²).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.