Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Объем идеального газа увеличивается в 4 раза, а давление — в 2 раза. Как при этом изменяется температура…

Автор:
Предмет: Физика
Уровень: студенческий

Объем идеального газа увеличивается в 4 раза, а давление — в 2 раза. Как при этом изменяется температура газа?

Ответов к вопросу: 1
  • Freedom3157
    30.08.2024 | 11:08

    Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при неизменной температуре количество вещества газа, умноженное на объем, остается постоянным. Математически это выглядит следующим образом:

    P₁V₁ = P₂V₂

    Где:
    P₁ — начальное давление газа
    V₁ — начальный объем газа
    P₂ — конечное давление газа
    V₂ — конечный объем газа

    В данной задаче давление увеличивается в 2 раза, то есть P₂ = 2P₁, а объем увеличивается в 4 раза, то есть V₂ = 4V₁. Подставим эти значения в уравнение Бойля-Мариотта:

    P₁ * V₁ = (2P₁) * (4V₁)

    Сократим P₁ и V₁:

    1 * 1 = 2 * 4

    Теперь мы знаем, что P₁ * V₁ = 1, и что P₂ = 2P₁ и V₂ = 4V₁. Теперь рассмотрим закон Гей-Люссака, который утверждает, что давление и температура идеального газа пропорциональны друг другу при постоянном объеме и количестве вещества. Математически это выглядит так:

    P₁/T₁ = P₂/T₂

    Где:
    T₁ — начальная температура газа
    T₂ — конечная температура газа

    Мы уже знаем, что P₂ = 2P₁. Подставим это значение в уравнение Гей-Люссака:

    (2P₁)/T₁ = P₂/T₂

    Теперь мы также знаем, что P₁ * V₁ = 1. Мы можем объединить оба уравнения:

    (2 * 1)/T₁ = 2 * (1/T₂)

    Упростим это уравнение:

    2/T₁ = 2/T₂

    Теперь можно увидеть, что 2 сокращается, и остается:

    1/T₁ = 1/T₂

    То есть, температура газа не изменяется при увеличении объема в 4 раза и давления в 2 раза при условии, что исходные условия идеального газа остаются постоянными.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.