Доведіть тотожність: sin^2α – cos^2α = sin^4α – cos^4α
Доведіть тотожність: sin^2α – cos^2α = sin^4α – cos^4α
Доказать тожество sin⁴α + cos⁴α — sin⁶α — cos⁶α = sin²α·cos²α
Нужен ответ на задачу по Доказать тожество sin⁴α + cos⁴α - sin⁶α - cos⁶α = sin²α·cos²α? Прочитайте решения и обсудите их с другими участниками. Задача относится к Алгебра и поможет вам разобраться в Доказать тожество sin⁴α + cos⁴α - sin⁶α - cos⁶α = sin²α·cos²α для школьников 10 - 11 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и получайте ответы от экспертов!
Ответ:
Объяснение:
Доказать тожество sin⁴α + cos⁴α — sin⁶α — cos⁶α = sin²α·cos²α
sin⁴α + cos⁴α — sin⁶α — cos⁶α = sin⁴α·(1-sin²α) + cos⁴α·(1-cos²α)=
= sin⁴α·sin²α + cos⁴α·cos²α = sin²α·cos²α·(sin²α + cos²α) = sin²α·cos²α
доказано