Октябрь

Постройте график функции f(x) =-2x ^2-x +5 и используя график найдите : 1) значение функции при х=-…

Автор: ZXCVBNM802

Предмет: Алгебра

Уровень: 5 - 9 класс

Постройте график функции f(x) =-2x ^2-x +5 и используя график найдите :
1) значение функции при х=- 0.3 ;1.2 ; 3;
2 ) значение аргумента х при котором f(x) = 5: 2 ; -1
3) Нули функции промежутки знакопостоянства функции :
4) Вершину параболы и ось симметрии
Помагите Пожалуйста

Ответов к вопросу: 1

Анна1211200

Ответить

14.10.2024 | 10:05

Решение:
f(x) = -2x² — x + 5 — квадратичная функция, график — парабола с ветвями, направленными вниз.
I x₀ = -b / (2a) = 1/(-2) = -0,5; y₀ = 5; B(-0,5; 5,25) — вершина параболы
Ось симметрии — прямая x = x₀, то есть в нашем x = -0,5;
Пункт 4) задания мы решили!
II В качестве точек для построения берем:

III Строим график (см. рисунок)
1) При x = -0,3; y ≈ 4,5; при x = 1,2; y ≈ 0,9; при x = 3; y = -16 (здесь проще подставить в функцию.)
2) y = 5 при x = 0 и при x = -0,5; y = 2 при x = 1 и при x = -1,5; y = -1 при x = -2 и при x = 1,5;
3) Нули функции (точки пересечения графика с осью OX)
При x₁ ≈ -1,9 или x₂ ≈ 1,4; y = 0;
Промежутки знакопостоянства:
При x ∈ (-∞; x₁) ∪ (x₂; +∞), f(x) < 0 (x ∈ (-∞; -1,9) ∪ (1,4; +∞))
При x ∈ (x₁; x₂), f(x) > 0 (x ∈ (-1,9; 1,4))