Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В прямокутному трикутнику ABC кут А= 40 В=90 а в трикутнику MNK кути M N K відносяться як 5:9:4, AB=3см…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

В прямокутному трикутнику ABC кут А= 40 В=90 а в трикутнику MNK кути M N K відносяться як 5:9:4, AB=3см KN=9 см. Чому дорівнює відношення BC до NM

Ответов к вопросу: 1
  • Kullir
    18.10.2024 | 15:29

    Ответ:
    1) Рассмотрим треугольник МNK:

    Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов, тогда:

    5х + 9х + 4х = 180

    18х = 180

    х = 10
    Тогда угол MNK = 9*10 = 90 градусов.

            угол NMK = 5*10 = 40 градусов.

            угол MKN = 4*10 = 50 градусов.

    2) Рассмотрим треугольник АВС:

    Угол АСВ = 180 — 90 — 40 = 50 градусов.

    tgA = BC/AB, следовательно ВС = АВ*tgA = 3*tg40

    3) Треугольники АВС и MNK подобные по первому признаку. Значит:

    АВ/KN = BC/NM = AC/KM = 3/9 = 1/3 (коэффициент подобия)

    4) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно:

    Sabc / Smnk = (1/3)^2 = 1/9.

    5) Отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т. е.:

    Pabc / Pmnk = 1/3.

    Объяснение:

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.