Решение задач на составление систем уравнений. Вариант 6 1 Среднее арифметическое двух чисел равно а,…

Найдите два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 35, а их среднее геометрическое равно 28.

Тема: решение задач нелинейными уровнениями с двумя переменными.

1.В арифметической прогрессии (an): 0,2 (a3 + a14) = 18. Найти a5 + a12?

2.Найти произведение первого члена и количества членов арифметической прогрессии, если d = 4, an = 3, Sn = 55?

3.Найти произведение разности арифметической прогрессии и разницы ее первого и третьего членов, если а1+а2+а3=0 , а1^2+a2^2+a3^2=18?

Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из….А) трех точек.

Б) трех отрезков.

В) трех точек и трех отрезков.

Г) трех точек, не лежащих на одной прямой, трех отрезков попарно соединяющих эти точки

По градусной мере углов треугольника определите, какой треугольник является тупоугольнымА) 30 0, 600, 900

Б) 34 0,550, 910

В) 89 0, 530, 380

Г) 72 0, 440, 740

Дан треугольник АВС, у которого АВ = 13 см, ВС = 8 см, АС = 8 см. Определите вид треугольника АВСА) равносторонний.

Б) прямоугольный.

В) равнобедренный.

Г) разносторонний

Какое количество треугольников?

А) 7

Б) 8

В) 9

Г) 10

Стороны равнобедренного треугольника равны 5 см и 12 см. Найдите его периметрА) 29 см

Б) 36 см

В) 22 см

Г) 15 см

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

1)Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы.

2)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см,а высота,опущенная на основание,-4 см. Найдите периметр треугольника.

673 +523 −67⋅52 119

[3]

[7]

[4]

1. Вычислите наиболее рациональным способом:

2. Разложите многочлен на множители: a) 4с3 −32

b)9×2 −6xy+y2 +12x−4y

c) m2 +n2 +2mn+2m+2n+1

3.

a)Упроститевыражение:(3х−8)2 +(4х−8)(4х+8)+100х

b) Покажите, что значение выражения (3х − 8)2 + (4х − 8)(4х + 8)+ 100х при х=-2 равно -4.

4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.

1. найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии (аn): 8;13.

2. найдите первый член арифмитической прогрессии (аn) если а6=72; d=-2

3.найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6

1. в равнобедренном треугольнике abc, с основанием ac, ab = 7, а периметр 24. найдите длину стороны ac

2. в равнобедренном треугольнике abc, с основанием ac, ab = 9, а периметр 30. найдите длину стороны ac

3. в равнобедренном треугольнике abc, с основанием ac, ab = 4, а периметр 15. найдите длину стороны ac

4. в равнобедренном треугольнике abc, с основанием ac, ac = 9, а периметр 19. Найдите длину стороны ab

Задача 1. Найти сумму углов выпуклого семиугольника; одиннадцатиугольника. Задача 2. В выпуклом четырехугольнике длины сторон относятся как 7:8:9:10, а его периметр равен 68 см. Найти стороны четырехугольника (оформление соответствующее: дано, найти, решение, чертеж).

1.)знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 13см, 10см,13см.
2.) Знайдіть площу паралелограма, бильший кут якого становить 150°, а сусідні сторони дорівнюють 9см і 4см
3.) Знайдіть площу трикутника, периметр якого становить 12 см, а радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 4 см
4.) Знайдіть більшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 9см, 10см, 17см
5.)Знайдіть площу рівнобедриного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює a, а кут при основі — a

​

Уровень А (легкий):

1.В треугольнике ABC известны длины сторон AB, BC и угол между ними, равный 60 градусов. Найдите длину стороны AC.

2.В треугольнике DEF известны длины сторон DE, EF и угол между ними, равный 45 градусов. Найдите длину стороны DF.

3.В треугольнике XYZ известны длины сторон XY, YZ и угол между ними, равный 30 градусов. Найдите длину стороны XZ.

4.Расстояние между двумя городами A и B составляет 200 км. По карте видно, что маршрут между ними образует угол 120 градусов. Сколько километров нужно пройти, чтобы попасть из города A в город B по прямой линии?

5.В треугольнике PQR известны длины сторон PQ, QR и угол между ними, равный 90 градусов. Найдите длину стороны PR.

Уровень В (средний):

1.В треугольнике ABC известны длины сторон AB, BC и угол между ними, равный 75 градусов. Найдите длину стороны AC.

2.В треугольнике DEF известны длины сторон DE, EF и угол между ними, равный 30 градусов. Найдите длину стороны DF.

3.В треугольнике XYZ известны длины сторон XY, YZ и угол между ними, равный 60 градусов. Найдите длину стороны XZ.

4.Расстояние между двумя городами A и B составляет 300 км. По карте видно, что маршрут между ними образует угол 150 градусов. Сколько километров нужно пройти, чтобы попасть из города A в город B по прямой линии?

5.В треугольнике PQR известны длины сторон PQ, QR и угол между ними, равный 75 градусов. Найдите длину стороны PR.

Уровень С (сложный):

1.В треугольнике ABC известны длины сторон AB, BC и угол между ними, равный 120 градусов. Найдите длину стороны AC.

2.В треугольнике DEF известны длины сторон DE, EF и угол между ними, равный 60 градусов. Найдите длину стороны DF.

3.В треугольнике XYZ известны длины сторон XY, YZ и угол между ними, равный 45 градусов. Найдите длину стороны XZ.

4.Расстояние между двумя городами A и B составляет 400 км. По карте видно, что маршрут между ними образует угол 135 градусов. Сколько километров нужно пройти, чтобы попасть из города A в город B по прямой линии?

5.В треугольнике PQR известны длины сторон PQ, QR и угол между ними, равный 30 градусов. Найдите длину стороны PR.

​