Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых также является простым числом (с объяснениями)

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых также является простым числом (с объяснениями)

Ответов к вопросу: 1
  • ruslan12131983
    26.06.2024 | 18:06

    Предположим что простое число p представило в виде разности квадратов простых чисел а и b
    p = a^2-b^2 = (a+b)* (a-b)
    Так как р — простое — то а-b = 1
    а +b = p
    Поэтому вариантов всего два
    b = 1 a = 2 p = 3
    b = 2 a= 3 р = 5
    Единицу — по последним представлениям не относят к простым числам , поэтому остаётся только вариант с числами 3 и 2

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.