Может ли частное двух простых чисел быть простым числом? Объясните ответ
Может ли частное двух простых чисел быть простым числом? Объясните ответ
Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых также является простым числом (с объяснениями)
Решение задачи по Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых также является простым числом (с объяснениями) для школьников 5 - 9 класс. Узнайте, как решить задачу, читайте обсуждения и ответы на тему Математика. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предоставляет вам возможность задавать вопросы и помогать другим стать лучше.
Предположим что простое число p представило в виде разности квадратов простых чисел а и b
p = a^2-b^2 = (a+b)* (a-b)
Так как р — простое — то а-b = 1
а +b = p
Поэтому вариантов всего два
b = 1 a = 2 p = 3
b = 2 a= 3 р = 5
Единицу — по последним представлениям не относят к простым числам , поэтому остаётся только вариант с числами 3 и 2