Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Разница квадратов двух последовательных чисел и сумма разниц квадратов следующих последовательных чисел…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Разница квадратов двух последовательных чисел и сумма разниц квадратов следующих последовательных чисел равна 42. Если разница квадратов не отрицательная, найдите эти числа. Пожалуйста, очень нужно! Даю 90 баллов.

Ответов к вопросу: 1
  • 5738363474
    02.07.2024 | 18:08

    Одно число n, следующее за ним (n+1)

    Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

    (n+1)²-n²

    (Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

    Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

    Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

    (n+3)²-(n+2)²

    (Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

    Сумма разностей квадратов по условию равна 42.

    Уравнение

    ((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=42

    (n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=42

    2n+1+2n+5=42

    4n=36

    n=9

    9; 10 и 11; 12

    (12²-11²)+(10²-9²)=23+19

    23+19=42 — верно

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.