17
АвгустВ прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла.
Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 16 см и 20 см
Ответ
ABCD,AB=8 см,СD=10 см
Найти:S-?
AB=h=CH=8 см
DH=√CD²-CH²=√10²-8²=√100-64=√36=6 см
sin(D)=CH/CD=8/10=4/5=0,8
<D=53°
<BDA=1/2<D=1/2×53°=26,5°
<ABD=90°-<BDA=90°-26,5°=63,5°
AD=AB×tg63,5= 8×2,0056≈ 16 см
BC=AD-DH=16-6= 10 см
S =(AD+BC)÷2×AB=(16+10)÷2×8= 104 см²