25
Июль1. Для функции у = 2х — 4 найдем обратную функцию и построим график прямой и обратной функции. 2. Найди…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
1. Для функции у = 2х — 4 найдем обратную функцию и построим график прямой и обратной функции.
2. Найди функцию, обратную данной f(x)=−9−12x и постройте графики.
3. Найди функцию, обратную данной функции y=7×2+9 на интервале x∈(−∞;0).
4. Найти функцию, обратную функции y=1/(x−10)
Ответ:
Пошаговое объяснение:
У нас все функции заданы в виде у = kx +b. (это прямые линии).
Для такого вида задания функции есть правило определения взаимного расположения функций.
правило:
графики функций y=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂
параллельны при k₁=k₂; b₁≠b₂;
совпадают при k₁=k₂; b₁=b₂;
пересекаются при k₁≠k₂.Для решения нашей задачи будем пользоваться этим правилом.
1.
1) у=2x -1 y= -x +2
к₁ = 2; к₂= -1; к₁ ≠ к₂ ⇒ графики пересекаются.
2) y = -0.1x y= 0.1x +3
к₁ = -0,1; к₂= 0,1; к₁ ≠ к₂ ⇒ графики пересекаются.
3) y = -1.5x +6 y = 6 -1.5x
к₁ = -1,5; к₂= -1,5; к₁ = к₂; b₁=6; b₂=6 b₁=b₂ ⇒ графики совпадают.
4) y = -2x + 3 y = 5 -2x
к₁ = -2; к₂= -2; к₁ = к₂; b₁=3; b₂=5 b₁≠ b₂ ⇒ графики параллельны.
2. Для того, чтобы графики функций были параллельны, нужно, чтобы совпадали их коэффициенты при х, а свободные члены были бы не равны.
У нас к=5, b= 3, тогда параллельным будет график функции
у = 5х +b., где b≠3;
например график функции у = 5х +7.
3. Для того, чтобы графики функций пересекались, достаточно, чтобы их коэффициенты при х были бы не равны.
У нас к = 0,5, тогда пересекаться с графиком указанной функции будет график функции
у = кх + b, где к≠ 0,5; b — любое число
например график функции у = 3х + 8