08
ИюньОдин із катетів прямокутного трикутника ABC дорівнює 7 см, а синус протилежного кута — 0,1. Знайдіть…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Один із катетів прямокутного трикутника ABC дорівнює 7 см, а синус протилежного кута — 0,1. Знайдіть гіпотенузу.
Ответ:
гипотенуза — 10см, катет — 6 см.
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а синус противолежащего угла равен 0,8. Найти гипотенузу и другой катет треугольника.
Пусть дан ΔАВС -прямоугольный ( ∠С =90°) ВС = 8 см, sin∠A =0,8.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Гипотенуза АВ равна 10 см.
Найдем катет АС . Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АВ² =АС² +ВС²;
АС² = АВ² — ВС²;
АС² = 10² — 8²= 100 -64 = 36
АС =√36 = 6 см.
Тогда другой катет равен 6 см.
#SPJ1