07
НоябрьПри каких значениях k и m гипербола y=k/x и прямая y=kx-m проходят через точку p(2;1)?
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
При каких значениях k и m гипербола y=k/x и прямая y=kx-m проходят через точку p(2;1)?
23
АвгустПри каком значении x прямая y=kx и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку?
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
при каком значении x прямая y=kx и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку?
Ответов к вопросу: 2
Вам так же может быть интересно:
Ответы на задачу по при каком значении x прямая y=kx и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку? для школьников студенческий. Узнайте решение и читайте обсуждения по предмету Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предлагает вам возможность стать экспертом и помогать другим.
Ответ:
Объяснение:
в условии опечатка: при каком значении x ( вместо х должно быть k)
при каком значении k прямая y=kx и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку?
найдем пересечение графиков
уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю
D=b²-4ac
D=(4-k)²-4=0
(4-k-2)(4-k+2)=0
(2-k)(6-k)=0
k=2 или k=6
О т в е т : 2 или 6
Ответ: при х=1 и при х=-1
Объяснение:Точки пересечения графиков данных функций y=x²+4x+1 и y=kx можно найти, приравняв значения функций:
x²+4x+1 = kx
x²+4x+1 — kx =0
x²+(4-k)·x+1 = 0
По условию прямая y=kx и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку, значит дискриминат полученного квадратного уравнения равен 0 (чтобы квадратное уравнение имело единственный корень), ⇒D=(4-k)² — 4·1·1= 16-8k+k²-4= k²-8k+12
k²-8k+12=0
k₁=2, k₂=6
Поэтому прямая у=2х и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку⇒x²+4x+1 =2х⇒x²+2x+1 =0⇒ (х+1)²=0 ⇒ х=-1
прямая у=6х и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку⇒x²+4x+1 =6х⇒ x²-2x+1 =0⇒ (х-1)² =0 ⇒ х=-1