13
НоябрьAB – гіпотенуза прямокутного трикутника ABC, AB = 10см, B= 27 градусів. Розв’яжіть цей прямокутний трикутник
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
AB – гіпотенуза прямокутного трикутника ABC, AB = 10см, B= 27 градусів. Розв’яжіть цей прямокутний трикутник
Відповідь:
АВ=12см
Пояснення:
Дано:
∆АВС- прямокутний трикутник;
АС=ВС;
СL=6см висота
∠АСВ=90°
АВ=?
Розв’язання:
AC=CB, за умови.
∆АВС- прямокутний, рівнобедрений трикутник.
В рівнобедреному трикутнику висота є також медіана і бісектриса
CL -висота,та медіана
Медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи.
CL=AL=LB
АВ=2*CL=2*6=12см
нехай висота CK,CK=6 см
оскільки трикутник рівнобедрений, то висота
CK є медіаною ,тобто AK=KB
AK =KB=CK=6см. тоді гіпотенуза AB=6+6 =12 см