Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

5. У паралелограмі ABCD з вершини тупого кута в проведено висоти BM i ВК. Доведіть, що кути МВК i BAD…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

5. У паралелограмі ABCD з вершини тупого кута в проведено висоти BM i ВК. Доведіть, що кути МВК i BAD рівні.​

Ответов к вопросу: 2
  • Ксенчик0птенчик
    20.09.2024 | 14:56

    Доброї, спокійної ночі.
    Доведення, 2 способи.

  • shugaririsha
    20.09.2024 | 15:16

    Ответ:
    Доказано, что ∠BAD = ∠МВК.
    Объяснение:
    5. В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла в проведены высоты BM и ВК. Докажите, что углы МВК и BAD равны.​

    Дано: ABCD — параллелограмм;
    BM и ВК — высоты.
    Доказать: ∠МВК = ∠BAD.
    Доказательство:
    Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне. в сумме равны 180°.⇒ ∠BAD = 180° — ∠D   (1).

    Рассмотрим МВКD.
    Сумма углов четырехугольника равна 360°.
    ⇒ ∠МВК + ∠ВКD + ∠D + ∠BMD = 360°
    ∠ВКD = 90° (BK — высота)
    ∠BMD = 90° (ВМ — высота)
    ⇒ ∠МВК  + 90° + ∠D + 90° = 360°
    или
    ∠МВК  + ∠D = 180°  
    То есть:
    ∠МВК = 180° — ∠D   (2).

    У равенств (1) и (2) правые части равны, значит равны и левые.
    ⇒ ∠BAD = ∠МВК
    Доказано, что ∠BAD = ∠МВК.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.