У рівнобедреному трикутнику АВС с основою АВ кос А=0,8 АС=20 см. знайти висоту трикутника проведену…
Автор: matvejnabereznyh0404
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
У рівнобедреному трикутнику АВС с основою АВ кос А=0,8
АС=20 см. знайти висоту трикутника проведену до основи
cos a = 0,8; AC = 20 cм
Трикутник ABC — рівнобедренний, СН — висота трикутника проведена до основи.
Розглянемо трикутник АСН, кут Н = 90 градусів, тому трикутник АСН — прямокутний. Звідси можна застосувати косинус кута А:
cos a = AH/AC = 0,8;
AH= AC*0,8 = 20*0,8 = 16 cм;
За т.Піфагора: AC^2= AH^2+CH^2
CH^2=AC^2-AH^2 = 400-256 = 144 см^2
CH=12 см
Відповідь: 12 см